सीमा ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \left[\frac{x^{3}-2 x^{2}}{x^{2}-5 x+6}\right]$

यदि $0 < x < y$ है,तो $\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } {({y^n} + {x^n})^{1/n}}$ का मान क्या होगा?

मान लीजिए $L(m)$,$y = x^2 - 6$ और $y = m$ के ग्राफ के प्रतिच्छेदन के बाएं अंतिम बिंदु का $x$-निर्देशांक है,जहाँ $-6 < m < 6$ है। $\mathop {\lim }\limits_{m \to 0} \left( {\frac{{L\left( { - m} \right) - L\left( m \right)}}{m}} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \left( \frac{x}{\tan^{-1} 2x} \right) = $

यदि $[x]$ महत्तम पूर्णांक फलन है,तो $\lim _{x \rightarrow 3^{-}} \frac{(3-|x|+\sin |3-x|) \cos [9-3 x]}{|3-x|[3 x-9]} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } {\left[ {1 + \frac{1}{{mx}}} \right]^x}$ का मान ज्ञात कीजिए।